##Einlesen der Daten
setting<-read.table("SETTING.DAT")
b<-setting[,2]
d<-setting[,4]

##Streudiagramm
plot(b,d,main="Streudiagramm für Komponenten b und d")


##Ränge und sortierte Daten
sort(b)
rank(b)
mean(rank(b))
sort(d)
rank(d)
mean(rank(d))

##Spearmann Rangkorrelationskoeffizient
#Per Hand
sum((rank(b)-mean(rank(b)))*(rank(d)-mean(rank(d))))/(sqrt(sum((rank(b)-mean(rank(b)))^2)*sum((rank(d)-mean(rank(d)))^2)))
#Kurz
cor(rank(b),rank(d))

##Korrelationskoeffizient von Bravis-Pearson
#Per hand
1/(length(b)-1)*sum((b-mean(b))*(d-mean(d)))/(sd(b)*sd(d))
#Kurz
cor(b,d)

##Regressionsgerade
#Per Hand
#Steigung
m<-1/(length(b)-1)*sum((b-mean(b))*(d-mean(d)))/sd(b)^2
#Achsenabschnitt
c<-mean(d)-m*mean(b)

#Ausgabe
m
c


#Kurz
lsfit(b,d)$coeff

##Plotten der Regressionsgerade in bestehendes Diagramm
abline(lsfit(b,d)$coeff)

##Bemerkung/Nachtrag:
#sd und mean kann in den Handrechnungen natürlich auch mit sum(...),length(...) etc. berechnet werden
#mean erhält man dabei immer durch z.B.
1/length(b)*sum(b)
mean(b)
#sd erhält man durch
sqrt(1/(length(b)-1)*sum((b-mean(b))^2))
sd(b)