###Einlesen der Daten
beton<-read.csv2("Druckfestigkeit.csv")
druck<-beton$Druck
dichte<-beton$Festbetonrohdichte



###Darstellung der beiden Merkmale
par(mfrow=c(1,1))
plot(druck,dichte,xlab="Druck",ylab="Dichte",pch=16)

###Testen der Normalverteilung
##Shapiro-Wilk Test
#Druck
shapiro.test(druck)$p.value

#Dichte
shapiro.test(dichte)$p.value

##Q-Q-Normal-Plots
#Graphik einstellen
par(mfrow=c(1,2))

#Druck
qqnorm(druck,pch=16)
qqline(druck,lwd=2)

#Dichte
qqnorm(dichte,pch=16)
qqline(dichte,lwd=2)

###Tests auf Zusammenhang
##Geeigneter Test ist Korrelationstest basierend auf dem Rangkorrelationskoeffizienten
cor.test(dichte,druck,method="spearman")


##Ungeeignet ist der einfache Korrelationstest mittels des Prearson Korrelationskoeffizienten
cor.test(dichte,druck,method="pearson")

##Ungeeignet ist auch der Chi-Quadrat Test, da dieser in der Regel für nominale Daten verwendet wird
chisq.test(table(dichte,druck))