##Berechnung der Kennzahlen der Tabelle #Nutzen hier R als Taschenrechner ##Eingabe der Daten aus der Tabelle #Werte der Zufallsvariablen x<-c(1,2,3,4) y<-c(1,2,3) #Wahrscheinlichkeiten der Randverteilungen Px<-c(1/20,5/20,6/20,8/20) Py<-c(8/20,7/20,5/20) #Matrix aller Wahrscheinlichkeiten m<-matrix(data=c(1/20,3/20,3/20,1/20,0,1/20,2/20,1/5,0,1/20,1/20,3/20),nrow=4,ncol=3) ##Berechnung der Erwartungswerte und Ausgabe der Ergebnisse E_X<-sum(x*Px) E_X E_Y<-sum(y*Py) E_Y ##Berechnung der Varianzen (greifen auf die Erwartungswerte zurück) und Ausgabe der Ergebnisse V_X<-sum((x-E_X)^2*Px) V_X V_Y<-sum((y-E_Y)^2*Py) V_Y ##Berechnung des Erwartungswertes der gemeinsamen Verteilung #Erstellen Matrix, welche Wahrscheinlichkeiten und zugehörige Werte der Zufallsvariablen multipliziert m2<-matrix(data=rep(0,12),nrow=4,ncol=3) for(i in 1:4) { for(j in 1:3) { m2[i,j]=x[i]*y[j]*m[i,j] } } #Daraus kann mit der Formel der Erwartungswert bestimmt und ausgegeben werden E_XY<-sum(m2) E_XY ##Berechnung und Ausgabe der Kovarianz kov_XY<-E_XY-E_X*E_Y kov_XY ##Berechnung und Ausgabe des Korrelationskoeffizienten korr_XY<-kov_XY/sqrt(V_X*V_Y) korr_XY